Авиационно инженерство Административно право Административно право Беларус Алгебра Архитектура Безопасност на живота Въведение в професията „психолог” Въведение в икономиката на културата Висша математика Геология Геоморфология Хидрология и хидрометрия Хидросистеми и хидравлични машини Културология Медицина Психология икономика дескриптивна геометрия Основи на икономически т Oria професионална безопасност Пожарна тактика процеси и структури на мисълта, Професионална психология Психология Психология на управлението на съвременната фундаментални и приложни изследвания в апаратура социалната психология социални и философски проблеми Социология Статистика теоретичните основи на компютъра автоматично управление теория на вероятностите транспорт Закон Turoperator Наказателно право Наказателно-процесуалния управление модерна производствена Физика Физични феномени Философски хладилни инсталации и екология Икономика История на икономиката Основи на икономиката Икономика на предприятията Икономическа история Икономическа теория Икономически анализ Развитие на икономиката на ЕС Спешни ситуации ВКонтакте Однокласници Моят свят Facebook LiveJournal Instagram

Основни определения и теореми за геометрията. Клас 7




  1. Геометрията е наука, която изучава геометрични форми (на гръцки, думата "геометрия" означава "геодезия" ).
  2. В планиметрията се изучават свойствата на фигурите върху равнината. В стереометрията се изучават свойствата на фигурите в пространството.
  3. Сегментът е част от линия, ограничена от две точки. Тези точки се наричат краищата на сегмента.
  4. Един ъгъл е геометрична фигура, която се състои от точка и два лъча, излъчвани от тази точка. Лъчите се наричат страни на ъгъла , а точката се нарича върха на ъгъла .
  5. Ъгъл се нарича разгънат, ако и двете му страни лежат на една права линия. (Развитият ъгъл е 180 °).
  6. Две геометрични фигури се наричат равни, ако могат да бъдат комбинирани чрез налагане.
  7. Средата на сегмента е сегментна точка, която я разделя наполовина, т.е. на два равни сегмента.
  8. Ъгълът на ъгъла е лъч, който излиза от върха на ъгъл и го разделя на два равни ъгли.
  9. Ъгълът се нарича прав, ако е равен на 90 °.
  10. Ъгълът се нарича остър, ако е по-малък от 90 ° (т.е. по-малък от прав ъгъл).
  11. Ъгълът се нарича тъп, ако е повече от 90 °, но по-малък от 180 °. (Т.е. по-пряко, но по-малко разгърнато).
  12. Два ъгъла, в които едната страна е обща, а другите две са удължения един на друг, се наричат съседни . Сумата от съседни ъгли е 180 °.
  13. Два ъгъла се наричат вертикални, ако страните на единия ъгъл са разширения на страните на другия. Вертикалните ъгли са равни.
  14. Две пресичащи се линии се наричат перпендикулярни, ако образуват четири прави ъгли.
  15. Триъгълникът е геометрична фигура , която се състои от три точки, които не лежат по една права линия и три сегмента, свързващи тези точки. Точките се наричат върхове , а сегментите са страни на триъгълник.
  16. Ако два триъгълника са еднакви, тогава елементите (т.е. страни и ъгли) на един триъгълник са съответно равни на елементите на другия триъгълник.
  17. Теоремата е изявление, чиято валидност се установява чрез разсъждения. Самите аргументи се наричат доказателство на теоремата .
  18. ( Т. Първият знак за равенство на триъгълниците ) Ако двете страни и ъгълът между тях на един триъгълник са съответно равни на две страни и ъгълът между тях на другия триъгълник, тогава такива триъгълници са равни.
  19. (Т. за перпендикулярно на права линия ) От точка, която не е разположена на права линия, можете да начертаете перпендикулярно на тази права линия, а освен това и една.
  20. Медианата на триъгълник е сегмент, свързващ върха на триъгълника със средата на противоположната страна.
  21. Бисектрисата на триъгълника е сегментът на ситектория на ъгъла на триъгълник, който свързва върха на триъгълника с точка от противоположната страна.
  22. Височината на триъгълник се нарича перпендикуляр, начертан от върха на триъгълник до линия, съдържаща противоположната страна.
  23. (Свойства на медианата, симетрията и височината на триъгълника) Във всеки триъгълник медианите се пресичат в една точка; bisectors се пресичат в една точка; височините или техните разширения също се пресичат в една точка.
  24. Триъгълникът се нарича равнобедрен, ако двете му страни са равни. Равни страни се наричат странични страни, а третата - основата на равнобедрен триъгълник.
  25. Триъгълникът се нарича равностранен, ако всичките му страни са равни.
  26. ( Т. върху свойството на равнобедрен триъгълник ) В равнобедрен триъгълник ъглите в основата са равни.
  27. ( Т. върху свойството на равнобедрен триъгълник ) В равнобедрен триъгълник, симетрия, привлечена към основата, е средната и височината.
  28. В равнобедрен триъгълник медианата, начертана към основата, е бисектър и височина.
  29. В равнобедрен триъгълник, височината на основата е средната и симетричната.
  30. ( Т. Вторият знак за равенство на триъгълниците ) Ако страничните и двата съседни ъгъла на един триъгълник са съответно равни на страната и два съседни ъгъла на другия триъгълник, тогава такива триъгълници са равни.
  31. ( Т. третия знак за равенство на триъгълниците ) Ако три страни на един триъгълник са съответно равни на три страни на друг триъгълник, тогава такива триъгълници са равни.
  32. Кръгът е геометрична фигура, състояща се от всички точки, разположени на дадено разстояние от дадена точка. Тази точка се нарича център на кръга.
  33. Радиусът на кръга е сегментът, свързващ центъра на кръга с която и да е точка от него.
  34. Сегмент, свързващ две точки от окръжност, се нарича неговата хорда .
  35. Акорд, минаваща през центъра на кръга, се нарича диаметър .
  36. Кръг е част от равнина, ограничена от кръг.
  37. Две линии на равнината се наричат паралелни, ако не се пресичат.
  38. При пресичането на две прави секунди се образуват осем ъгъла: разположени напречно , едностранно и съответно.
  39. ( Т. Знакът на успоредността на две прави линии в напречните ъгли ) Ако при пресичането на две прави сексуални напречни ъгли лъжите са равни, то правите са успоредни.
  40. ( Т. Знакът на успоредността на две прави линии при съответните ъгли ) Ако при пресичането на две прави сеансови линии съответните ъгли са равни, то правите са успоредни.
  41. ( Т. Знакът за успоредност на два прави ъгъла при едностранни ъгли ) Ако сумата на едностранните ъгли е 180 ° при пресичането на две прави секции, тогава правите са успоредни.
  42. Аксиомите са твърдения за свойствата на геометричните фигури, които се приемат като изходни точки, въз основа на които се доказват теореми и се конструира цялата геометрия.
  43. (Аксиома) Правата линия минава през всяка две точки и само една.
  44. (Аксиома на успоредни прави) Само една права линия, успоредна на тази, минава през точка, която не лежи на тази права линия.
  45. Ако една права линия пресича една от двете успоредни прави линии, тя пресича другата.
  46. Ако две прави линии са успоредни на третата права линия, те са успоредни.
  47. Във всяка теорема има две части: условие (какво е дадено) и заключение (какво се изисква да бъде доказано).
  48. Обратното на дадена теорема е теорема, в която условието е заключението на дадена теорема, а изводът е условието на дадената теорема.
  49. (Т. Свойството на паралелните линии ) Ако две успоредни линии се пресичат от секунда, тогава подлежащите ъгли са напречни.
  50. (Т. Свойството на паралелните линии ) Ако две успоредни линии се пресичат от секунда, тогава съответните ъгли са равни.
  51. (Т. Свойството на успоредните линии ) Ако две успоредни линии се пресичат от секунда, тогава сумата на едностранните ъгли е 180 °.
  52. ( Т. върху сумата на ъглите на триъгълника ) Сумата на ъглите на триъгълника е 180 °.
  53. Външният ъгъл на триъгълника е ъгълът, съседен на някакъв ъгъл на този триъгълник.
  54. Външният ъгъл на триъгълника е равен на сумата от двата ъгъла на триъгълника, които не са съседни на него.
  55. Ако всичките три ъгъла на триъгълника са остри, тогава триъгълникът се нарича остър ъгъл .
  56. Ако един от ъглите на триъгълника е тъп, тогава триъгълникът се нарича тъп .
  57. Ако един от ъглите на триъгълник е права линия, тогава триъгълникът се нарича правоъгълен .
  58. Страната на правоъгълен триъгълник, която е разположена срещу правия ъгъл, се нарича хипотенуза , а двете страни, които образуват прав ъгъл, са краката .
  59. ( Т. на връзката между страните и ъглите на триъгълника ) В триъгълника срещу по-голямата страна лежи по-голям ъгъл, и обратно, при по-голям ъгъл се намира по-голямата страна.
  60. В правилния триъгълник хипотенузата е по-голяма от крака.
  61. (Знак на равнобедрен триъгълник) Ако два ъгъла на триъгълник са равни, тогава триъгълникът е равнобедрен.
  62. (Т. Неравенство на триъгълник) Всяка страна на триъгълника е по-малка от сумата от две други страни.
  63. ( Свойството на правоъгълен триъгълник ) Сумата на двата остри ъгъла на правоъгълен триъгълник е 90 °.
  64. ( Свойството на правоъгълен триъгълник ) Краката на правоъгълен триъгълник, разположен срещу ъгъл от 30 °, са равни на половината от хипотенузата.
  65. ( Свойството на правоъгълен триъгълник ) Ако кракът на правоъгълен триъгълник е равен на половината от хипотенузата, тогава ъгълът, разположен срещу този крак, е равен на 30 °.
  66. ( Знак за равенство на десни триъгълници в два крака ) Ако краката на един правоъгълен триъгълник са съответно равни на краката на другия, тогава такива триъгълници са равни.
  67. ( Знак за равенство на правоъгълните триъгълници по крака и остър ъгъл ) Ако кракът и остър ъгъл на един правоъгълен триъгълник в съседство с него са съответно равни на крака и съседния остър ъгъл на друг, тогава такива триъгълници са равни.
  68. (Т. Знакът на равенството на правоъгълните триъгълници в хипотенузата и острия ъгъл ) Ако хипотенузата и остър ъгъл на един правоъгълен триъгълник са съответно равни на хипотенузата и острия ъгъл на друг, тогава такива триъгълници са равни.
  69. (Т. Знакът на равенството на десните триъгълници в хипотенузата и крака ) Ако хипотенузата и кракът на един правоъгълен триъгълник са съответно равни на хипотенузата и крака на другия, тогава такива триъгълници са равни.
  70. Разстоянието от точката до линията е дължината на перпендикуляра, изтеглена от тази точка до права линия.
  71. (Т. Свойството на успоредните линии) Всички точки на всяка от двете успоредни линии са на еднакво разстояние от другата права линия.
  72. Разстоянието между паралелните линии е разстоянието от произволна точка на една от паралелните линии до другата права линия.

border=0








; Дата на добавяне: 2015-05-27 ; ; Видян: 130848 ; Публикуваните материали нарушават ли авторските права? | | Защита на личните данни | РАБОТА НА ПОРЪЧКА


Не намерихте това, което търсите? Използвайте търсенето:

Най-добрите думи: Ученик е човек, който постоянно отлага неизбежността ... 9189 - | 6556 - или прочетете всички ...

Вижте също:

border=0
2019 @ edubook.site

Генериране на страницата над: 0.002 сек.